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已知方程（k2-1）x2+3y2=1是焦点在y轴上的椭圆，则k的取值范围是_．

分类: 作业答案 • 2022-01-09 18:05:39
问题描述：

已知方程（k2-1）x2+3y2=1是焦点在y轴上的椭圆，则k的取值范围是______．

答

方程（k2-1）x2+3y2=1化为

y2
1
3
+
x2
1
k2−1
＝1是焦点在y轴上的椭圆，
∴
1
3
＞
1
k2−1
＞0，
化为k2＞4，解得k＞2或k＜-2．
∴k的取值范围是k＞2或k＜-2．
故答案为：k＞2或k＜-2．

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