试证明 凸透镜成实像时 u+v≥4f
问题描述：
试证明 凸透镜成实像时 u+v≥4f
答
这是个数学题啊.凸透镜成实像时有u,v > 0,1/u+1/v = 1/f.由(u-v)² ≥ 0即u²-2uv+v² ≥ 0,得(u+v)² = u²+2uv+v² ≥ 4uv.于是u+v ≥ 4uv/(u+v) = 4/(1/v+1/u) = 4f....为什么(u+v)² = u²+2uv+v² ≥ 4uvu²-2uv+v² ≥ 0两边加上4uv就是了.其实这是均值不等式的一种变形.