如图,已知四边形纸片ABCD中,AD∥BC,将∠ABC、∠DAB分别对折,如果两条折痕恰好相交于DC上一点E,你能获得哪些结论?

问题描述:

如图,已知四边形纸片ABCD中,AD∥BC,将∠ABC、∠DAB分别对折,如果两条折痕恰好相交于DC上一点E,你能获得哪些结论?

可以得到下列结论:(1)△DAE≌△FAE,△CBE≌△FBE,AD=AF,BC=BF,AD+BC=AB,∵AD∥BC,∴∠DAB+∠CBA=180°,∵将∠ABC、∠DAB分别对折,易证△ADE≌△FAE,△BCE≌△BFE,∴∠AEB=90°,AF=AD,BC=BF,∴AB=BC+...