若设u为n维单位列向量,试证明豪斯霍德矩阵H=E-2uu^t,是正交矩阵
问题描述：
若设u为n维单位列向量,试证明豪斯霍德矩阵H=E-2uu^t,是正交矩阵
答
由于u为单位向量,所以
u^t*u=1H(T)H=(E-2uu^t)T*(E-2uu^t)=(E-2uu^t)*(E-2uu^t)=E-4uu^t+4uu^t*uu^t=E-4uu^t+4uu^t=E
不懂请追问,看懂请选择最佳答案谢谢