数学题初三的
问题描述：
数学题初三的
甲乙两支球队各有3名队员,加队队员按实力由高到低依次是A.B.C乙队的队员按实力由高到低依次是X.Y.Z,其中A能省乙队的所有选手.B能胜Y.Z,但负于X,C能胜Z,但负于Y,甲乙进行三场单打比赛,每名队员只限出场一次,三场至少取得2场才胜利.问如果双方队员出场的顺序是随机安排,乙队获胜的概率是多少?
答
乙队获胜只有一种布局可能【田忌赛马问题】
Z-A[负] X-B[胜] Y-C[胜]
甲队和乙队安排出场顺序都是给3个人排序,共6种排法
总共的基本事件数就是6*6=36,
所以获胜概率是1/36能不能详细点啊看不大明白如果乙要只负一场，只能Z负，而且要输给最强的那个A；这样B就可以赢X C就可以赢Y。只有这一种可能。每队安排3个队员的出场顺序都是6种排法，（甲队ABC ACB BCA BAC CAB CBA）同样乙队也有6种，综合起来则有6*6=36种安排。在36安排中只有一种可能是乙队胜利，所以概率是1/36。【这是一个古老的田忌赛马，ABC是齐王的上、中、下等马，XYZ是田忌的三等马，三等马都分别不如，田忌用自己的下等马输给齐王的上等马，再用自己的上等马赢齐王的中等，用自己的中等赢齐王的下等。】修改一下，因为只需对应关系不变，出场顺序任意，还要乘回一个6，是1/6