f(x)=√x且a+b=1证明af(x1)+bf(x2)≤f(ax1+bx2)
问题描述：
f(x)=√x且a+b=1证明af(x1)+bf(x2)≤f(ax1+bx2)
答
af(x1)+bf(x2)=a*√(x1)+b*√(x2)=√a*√(a*x1)+√b*√(b*x2)
利用柯西不等式,则上式为
√a*√(a*x1)+√b*√(b*x2)≤((√a)^2+(√b)2)^(1/2)*(a*x1+b*x2)^(1/2)=(a+b)^(1/2)*√(a*x1+b*x2)
=f(a*x1+b*x2)