有红、蓝、黄三种颜色的球各7个，每种颜色的7个球分别标有数字1、2、3、4、5、6、7，从中任取3个标号不同的球，这3个颜色互不相同且所标数字互不相邻的取法种数为（　　） A.42 B.48 C.54 D.60

分类: 作业答案 • 2022-01-09 18:04:27

问题描述：

有红、蓝、黄三种颜色的球各7个，每种颜色的7个球分别标有数字1、2、3、4、5、6、7，从中任取3个标号不同的球，这3个颜色互不相同且所标数字互不相邻的取法种数为（　　）
A. 42
B. 48
C. 54
D. 60

答

所标数字互不相邻的方法有：135，136，137，146，147，157，246，247，257，357，共10种方法．
这3种颜色互不相同有 A₃³=3×2×1=6种，
∴这3种颜色互不相同且所标数字互不相邻的有10×6=60种．
故选：D．