开口向上的抛物线y=a(x+4)(x-2)与x轴交于点A、B,与y轴交于点C,且角ACB=90度,则a的

问题描述:

开口向上的抛物线y=a(x+4)(x-2)与x轴交于点A、B,与y轴交于点C,且角ACB=90度,则a的

开口向上的抛物线y=a(x+4)(x-2)与x轴交于点A(-4,0)、B(2,0),与y轴交于点C(0,-8a),a>0,
角ACB=90度,
∴AC^2+BC^2=AB^2,
∴16+64a^2+4+64a^2=36,
128a^2=16,a^2=1/8,a=(√2)/4.