正数等比数列{an}中,a4a5=32,则log2 a1+ log2 a2+……+ log2 a8=这个题如何解,过程写出来

分类: 作业答案 • 2022-01-09 18:03:39

问题描述：

正数等比数列{an}中,a4a5=32,则log2 a1+ log2 a2+……+ log2 a8=
这个题如何解,过程写出来

答

log2 a1+ log2 a2+……+ log2 a8=log2 (a1×a2×…×a8)
∵等比数列 ∴a1a8=a2a7=a3a6=a4a5=32
∴log2 (a1×a2×…×a8)=log2(32^4)=log2(2^20)=20