(1+五分之二)*(1-五分之二)*(1+七分之二)*(1-七分之二)*……………………*(1+九十九分之二)*(1-九十九分之二)=?
问题描述:
(1+五分之二)*(1-五分之二)*(1+七分之二)*(1-七分之二)*……………………*(1+九十九分之二)*(1-九十九分之二)=?
要求用递等式简便计算,
答
(1+2/5)*(1-2/5)*(1+2/7)*(1-2/7)*.*(1+2/99)*(1-2/99)
=7/5*3/5*9/7*5/7*...*101/99*97/99
=(7/5*9/7*...*101/99)*(3/5*5/7*...*97/99)
=101/5*3/99
=101/165