设三阶矩阵A的特征值分别为-1,0,2,则行列式|A²+A+i|=?????求详解谢
问题描述：
设三阶矩阵A的特征值分别为-1,0,2,则行列式|A²+A+i|=?????求详解谢
设三阶矩阵A的特征值分别为-1,0,2,则行列式|A²+A+i|=?
????求详解谢谢!
答
|A²＋A＋i|＝7
因为,三阶矩阵A的特征值分别为-1,0,2
则,三阶矩阵A²＋A＋i的特征值为：
(-1)²＋(-1)＋1,0²＋0＋1,2²＋2＋1
即,1,1,7
所以,|A²＋A＋i|＝1×1×7＝7麻烦再问一下，i为什么是等于1？😊i表示单位矩阵
这题里面，就是特征值为1，1，1的三阶矩阵好的！谢谢！😊不客气，谢谢采纳