已知椭圆x^2/a^2+y^2/b^2=1(a>b>0)的离心率=√6/3若原点到直线x+y-b=0的距离为√2,
问题描述：
已知椭圆x^2/a^2+y^2/b^2=1(a>b>0)的离心率=√6/3若原点到直线x+y-b=0的距离为√2,
答
由题意得：c/a=√6/3
b/√2=√2,得：b=2
则a²-c²=4
解得：a=2√3,c=2√2
所以,椭圆方程为：x²/12+y²/4=1b/√2=√2，得：b=2请问，这一步怎么得到的？原点到直线x+y-b=0的距离，由点到直线的距离公式d=|-b|/√2=b/√2所以： b/√2=√2，得：b=2