方程log2[(2的x次幂+1)log(2的x+1次幂+2)=2的解为______________.
问题描述：
方程log2[(2的x次幂+1)log(2的x+1次幂+2)=2的解为______________.
答
设 t=log2(2^x+1) ,则 log2[2^(x+1)+2]=log2[2(2^x+1)]=log2(2)+log2(2^x+1)=1+t ,原方程为 t(1+t)=2 ,解得 t=1 或 t=-2 ,当 t=1 时,log2(2^x+1)=1 ,则 2^x+1=2 ,2^x=1 ,x=0 ；当 t=-2 时,log2(2^x+1)=-2 ,则 2^x+1=...