集合A有10个元素,B中有2个元素,C中有3个元素,B,C中的元素在A中都有,但B,C无公共元素,D中的元素在A中都能找到,但D与B,C无公共元素.那么,这样的集合D有几个

问题描述:

集合A有10个元素,B中有2个元素,C中有3个元素,B,C中的元素在A中都有,但B,C无公共元素,D中的元素在A中都能找到,但D与B,C无公共元素.那么,这样的集合D有几个

31个
解析:
B C D都属于A而互无交集
而D应该是A中除了B C中的元素外,剩下的A的真子集
于是有D可以选择10-3-2=5种元素
可能的集合数为
C5,1 + C5,2 + C5,3 + C5.4 + C5.5 = 5+10+10+5+1=31个