解分式方程 x加一分之二加x减一分之三分于x的平方减一分之六

您好！此分式方程的解为-3，以下是解答过程：
[3/(2+x-1)]/(x+1)=6/(x^2-1)
[3/(x+1)]/(x+1)=6/(x^2-1)
[3(x-1)]/(x+1)=6
3(x-1)=6(x+1)
3x-3=6x+6
3x-6x=+6+3
-3x=+9
x=+9/(-3)
x=-3
注意事项：在解此方程的所有步骤当中需要进行“去分母”这一个步骤两次，第一次是方程的左右两边同时乘以 x^2-1，第二次是方程的左右两边同时乘以 x+1，最终化为一元一次方程，再把方程的左右两边同时去括号并通过将未知数移到左边，常数移到右边，最后合并同类项即可得到您想要的答案。

2/(x+1)+3/(x-1)=6/(x^2-1)
2/(x+1)+3/(x-1)=6/(x-1)(x+1)
2(x-1)/(x-1)(x+1)+3(x+1)/(x-1)(x+1)=6/(x-1)(x+1)(x不等于1和-1）
2(x-1)+3(x+1)=6
2x-2+3x+3=6
5x-5=0
x=1（舍去）
所以无解

2/(x+1)+3/(x-1)=6/(x^2-1)
两边同乘以最简公分母（x^2-1)得：
2（x-1+3(x+1)=6
2x-2+3x+3=6
5x=5
x=1
把 x=1代入最简公分母x^2-1＝0,不是原方程的根
所以原方程无解