用不为零的数k去乘矩阵的第i行,矩阵不就变了吗,那还能算是原矩阵吗?

用不为零的数k去乘矩阵的第i行,矩阵当然变了,这个过程叫做矩阵的“初等变换”.
经过“初等变换”矩阵虽然变了,但是矩阵的有些性质是不变的,比如矩阵的秩.
我们做初等变换都是有目的的,要根据题目而定.
比如求矩阵的秩：原矩阵的秩一眼看不出来,但是初等变换之后的矩阵的秩一眼就能看出来,既然初等变换又不会改变矩阵的秩,那我们就先通过初等变换将矩阵变型,再看变换后的矩阵的秩,就得到了原矩阵的秩了.
这就是“初等变换”的一个应用.