曲线x^2/4+y^2/m=1的离心率e满足方程2x^2-5x+2=0,则m所有可能的值的积为 A.36 B.-36 C.-192 D.-198
问题描述：
曲线x^2/4+y^2/m=1的离心率e满足方程2x^2-5x+2=0,则m所有可能的值的积为 A.36 B.-36 C.-192 D.-198
但为什么m可以为负数啊。
答
2x^2-5x+2=0
解得：x1=2,x2=1/2
即离心率e=2,或e=1/2
当e=2时,曲线x^2/4+y^2/m=1为双曲线,m4时,焦点在y轴上,
a²=m,b²=4,c²=a²-b²=m-4
e²=c²/a²=(m-4)/m=1/4,m=16/3
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