（sinx）的5次方的原函数是什么 怎么来的麻烦说清楚
问题描述：
（sinx）的5次方的原函数是什么 怎么来的麻烦说清楚
答
设原函数是F(x)则F(x)=∫(sinx)^5dx=∫(sinx)^4*sinxdx=-∫(sin²)²d(cosx)=-∫(1-cos²x)²d(cosx)=-∫(1-2cos²x+(cosx)^4)d(cosx)记cosx=t则F(x)=-∫(1-2t²+t^4)dt=-(t-2/3t^3+1/5t^5)...=∫(sinx)^4*sinxdx=-∫(sin²)²d(cosx)怎么来的什么公式高中没有学啊高中学了(cosx)'=-sinx了吧，这个完全形式就是d(cosx)/dx=-sinx那d(cosx)=-sinx dx也可以理解了吧（sinx）^4=((sinx)^2)^2这个没什么说的吧？四次方等于二次方的二次方