已知关于x,y的2元1次方程组,x-ay=0,2x-3y=6

问题描述:

已知关于x,y的2元1次方程组,x-ay=0,2x-3y=6
当a为何整数时,方程组的解都为整数

(2a-3)y=(2x-3y)-2(x-ay)=6
如果a≠3/2 那么 y=6/(2a-3) x=6a/(2a-3)
如果 a=3/2 那么 无解.当a为何整数时,方程组的解都为整数由于y=6/(2a-3) x=6a/(2a-3)而 6的约数有1、2、3、6所以当2a-3=1或者2、3、6时,解都是整数经过分析,当2a-3=1或者3时,a也是整数,此时a=2或者3答:当a=2或者3时,方程组的解都为整数。要列方程组解答证明