y=|1-x|+|2-3x|+|3-4x|+|4-5x|+|1-6x|+|6-7x|,y为最小值时,x的取值范围,y的最小值

y=|1-x|+|2-3x|+|3-4x|+|4-5x|+|5-6x|+|6-7x|
分段讨论：
1、当x≥1时
y=x-1+3x-2+4x-3+5x-4+6x-5+7x-6=26x-21
y≥5
2、当6/7≤x≤1时
y=-(x-1)+3x-2+4x-3+5x-4+6x-5+7x-6=24x-19
y≥11/7
3、当5/6≤x≤6/7时
y=-(x-1)+3x-2+4x-3+5x-4+6x-5-(7x-6)=10x-7
y≥4/3
4、当4/5≤x≤5/6时
y=-(x-1)+3x-2+4x-3+5x-4-(6x-5)-(7x-6)=-2x+3
y≥4/3
5、当3/4≤x≤4/5时
y=-(x-1)+3x-2+4x-3-(5x-4)-(6x-5)-(7x-6)=-12x+11
y≥7/5
6、当2/3≤x≤3/4时
y=-(x-1)+3x-2-(4x-3)-(5x-4)-(6x-5)-(7x-6)=-20x+17
y≥2
7、当x≤2/3时
y=-(x-1)-(3x-2)-(4x-3)-(5x-4)-(6x-5)-(7x-6)=-26x+21
y≥11/3
因此,当3/4≤x≤6/7时,y取得最小值
x=5/6,y=4/3不是y=|1-x|+|2-3x|+|3-4x|+|4-5x|+|5-6x|+|6-7x|是y=|1-x|+|2-3x|+|3-4x|+|4-5x|+|1-6x|+|6-7x|奥，方法是一样的y=|1-x|+|2-3x|+|3-4x|+|4-5x|+|1-6x|+|6-7x|分段讨论：1、当x≥1时y=x-1+3x-2+4x-3+5x-4+6x-1+7x-6=26x-17y≥92、当6/7≤x≤1时y=-(x-1)+3x-2+4x-3+5x-4+6x-1+7x-6=24x-15y≥39/73、当4/5≤x≤6/7时y=-(x-1)+3x-2+4x-3+5x-4+6x-1-(7x-6)=10x-3y≥54、当3/4≤x≤4/5时y=-(x-1)+3x-2+4x-3-(5x-4)+6x-1-(7x-6)=5y=55、当2/3≤x≤3/4时y=-(x-1)+3x-2-(4x-3)-(5x-4)+6x-1-(7x-6)=-8x+11y≥56、当1/6≤x≤2/3时y=-(x-1)-(3x-2)-(4x-3)-(5x-4)+6x-1-(7x-6)=-14x+15y≥17/37、当x≤1/6时y=-(x-1)-(3x-2)-(4x-3)-(5x-4)-(6x-1)-(7x-6)=-26x+17y≥38/3因此，当3/4≤x≤4/5时，y取得最小值y=5