能够使得圆x2+y2-2x+4y+1=0上恰有两个点到直线2x+y+c=0距离等于1的c的一个值为（ ） A.2 B.5 C.3 D.35
问题描述：
能够使得圆x2+y2-2x+4y+1=0上恰有两个点到直线2x+y+c=0距离等于1的c的一个值为（ ）
A. 2
B.
5
C. 3
D. 3
5
答
圆的方程可化为：（x-1）2+（y+2）2=4，所以圆心M（1，-2），半径r=2，
结合图形容易知道，当且仅当M到直线l：2x+y+c=0的距离d∈（1，3）时，⊙M上恰有两个点到直线l的距离等于1，
由d=
∈（1，3）得：c∈(−3|c|
5
，−
5
)∪(
5
，3
5
)，而
5
＜3＜3
5
，所以满足题意的c可以是3．
5
故选C