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在△ABC中，sinA=45，cosB=−1213，则cosC等于（　　） A.5665 B.−1665 C.5665或−1665 D.−3365

分类: 作业答案 • 2022-01-09 18:02:39

问题描述：

在△ABC中，sinA=

4

5

，cosB=−

12

13

，则cosC等于（　　）
A.

56

65

B. −

16

65

C.

56

65

或−

16

65

D. −

33

65

答

∵cosB=−

12

13

，
∴B是钝角，则sinB=

1−(−

12

13

)2

=

5

13

，
得到A为锐角，由sinA=

4

5

，得到cosA=

3

5

，
又C为锐角，
则cosC=cos[π-（A+B）]=-cos（A+B）
=-cosAcosB+sinAsinB=-

3

5

×（-

12

13

）+

4

5

×

5

13

=

56

65

．
故选A