设方程1x+1=|lgx|的两个根为x1、x2，则（　　） A.x1x2＜0 B.x1x2=1 C.x1x2＞1 D.0＜x1x2＜1

分类: 作业答案 • 2022-01-09 18:05:27

问题描述：

设方程

x+1

=|lgx|的两个根为x₁、x₂，则（　　）
A. x₁x₂＜0
B. x₁x₂=1
C. x₁x₂＞1
D. 0＜x₁x₂＜1

答

分别作出函数y=

x+1

和 y=|lgx|的图象如图，
不妨设 0＜x₁＜1＜x₂，则|lgx₁|＞|lgx₂|，
∴-lgx₁＞lgx₂，即 lgx₁+lg x₂＜0，∴0＜x₁x₂＜1，
故选 D．