已知二次三项式9x2-(m+6)x+m-2是一个完全平方式,试求m的值.

问题描述:

已知二次三项式9x2-(m+6)x+m-2是一个完全平方式,试求m的值.

∵9x2-(m+6)x+m-2=(3x)2-(m+6)x+(

m−2
2
∴±(m+6)=2•3•
m−2

两边平方并整理得,m2-24m+108=0,
解得m1=6,m2=18,
所以m的值为6或18.