已知二次三项式9x2-(m+6)x+m-2是一个完全平方式,试求m的值.
问题描述:
已知二次三项式9x2-(m+6)x+m-2是一个完全平方式,试求m的值.
答
∵9x2-(m+6)x+m-2=(3x)2-(m+6)x+(
)2,
m−2
∴±(m+6)=2•3•
,
m−2
两边平方并整理得,m2-24m+108=0,
解得m1=6,m2=18,
所以m的值为6或18.