Mathematica 如何绘制沿固定椭圆匀速行进图

问题描述:

Mathematica 如何绘制沿固定椭圆匀速行进图
沿x=10+20cos(t),y=20+5sin(t)椭圆行进,求出每秒坐标就行,起点任意

有了方程还不好办,用Table就行了啊:
Table[{10. + 20 Cos@(t), 20. + 5 Sin@(t)}, {t, 0, 100}]谢谢回答!我说速度为1,是每秒走过长度是一,不是角度

先把周长公式算出来:

s[x_] = Integrate[Sqrt[25 Cos[t]^2 + 400 Sin[t]^2], {t, 0, x}, Assumptions -> x >= 0]

然后再来求解这个公式。公式里含了特殊函数,无法求解析解,但是如yang_bigarm所说,这是个单调增函数,所以,非常适合使用FindRoot求数值

{10. + 20 Cos@(t), 20. + 5 Sin@(t)} /. 
 Table[FindRoot[s[t] == i, {t, 0, 2 Pi}], {i, 0, s[2 Pi]}]

然后,就没然后了。