如图，AC∥BD，AE，BE分别平分∠CAB和∠DBA，点E在CD上． 求证：AB=AC+BD．
问题描述：
如图，AC∥BD，AE，BE分别平分∠CAB和∠DBA，点E在CD上．
求证：AB=AC+BD．
答
证明：如图，在AB上截取AF=AC，连接EF，在△CAE和△FAE中，AC＝AF∠CAE＝∠FAEAE＝AE，∴△CAE≌△FAE（SAS），则∠CEA=∠FEA，又∠CEA+∠BED=∠FEA+∠FEB=90°，∴∠FEB=∠DEB，∵BE平分∠DBA，∴∠DBE=∠FBE，在△...