a,b是非零向量,若(a+3b)⊥(7a-5b),(a-4b)⊥(7a-2b).求向量a与向量b的夹角θ
问题描述：
a,b是非零向量,若(a+3b)⊥(7a-5b),(a-4b)⊥(7a-2b).求向量a与向量b的夹角θ
a,b是非零向量,若(a+3b)⊥(7a-5b),(a-4b) ⊥(7a-2b).求向量a与向量b的夹角θ
答
因为（a+3b)(7a-5b)=(a-4b)(7a-2b)=0
推出16abcosθ-15b^2=30abcosθ-8b^2
推出cosθ=-0.5(b/a)(注意是模长）