甲、乙两人先约定一个自然数N,然后由甲开始,轮流把1、2、3、4、5、6、7、8、9这9个数字中的一个填入六个方格中,每一方格只能填入一个数字,但各个方格所填的数字可以重复,当6个方格都填有数字后,就形成一个六位数.如果这个数能被N整除,乙

分类: 作业答案 • 2022-01-09 18:03:39

问题描述：

甲、乙两人先约定一个自然数N,然后由甲开始,轮流把1、2、3、4、5、6、7、8、9这9个数字中的一个填入六个方格中,每一方格只能填入一个数字,但各个方格所填的数字可以重复,当6个方格都填有数字后,就形成一个六位数.如果这个数能被N整除,乙就获胜,反之,甲胜.设N小于15,能使乙获胜的N有多少种?

答

N取偶数,甲可以在最右边方格里填一个奇数（六位数的个位）,就使六位数不能被N整除,乙不能获胜．N=5,甲就可以在六位数的个位填一个不是0或5的数,甲就获胜．如果N=1,很明显乙必获胜；如果N=3或9,那么乙在填最后一个数...可以简便一点吗？就看前八行就行，关键在于最后一行