传送带与水平方向的夹角为α,如图所示,将质量为m的物体放在传送带上,随传送带一起向下以加速度a匀加速直线运动,则(  ) A.小物体受到的支持力与静摩擦力的合力等于mg B.小物体

问题描述:

传送带与水平方向的夹角为α,如图所示,将质量为m的物体放在传送带上,随传送带一起向下以加速度a匀加速直线运动,则(  )
A. 小物体受到的支持力与静摩擦力的合力等于mg
B. 小物体受到的静摩擦力的方向一定沿传送带向下,大小是ma
C. 小物块受到的静摩擦力的大小可能等于mgsinα
D. 小物块受到的重力和静摩擦力的合力的方向一定沿皮带方向向下

A、由题意可知,物体随传送带一起向下以加速度a匀加速直线运动,根据受力分析与牛顿第二定律可知,当传送带与水平方向的夹角为45°时,小物体受到的支持力与静摩擦力的合力才等于mg,正好物体受到的合力方向沿着传送带方向,从而加速直线运动,故A错误;
B、根据物体加速度大小,由牛顿第二定律列方程得:mgsinα+f=ma,故静摩擦力的大小不是ma,故B错误
C、由牛顿第二定律列方程得:mgsinα+f=ma,当a=2gsinα时,则静摩擦力的大小可能等于mgsinα,所以C正确
D、物体受重力、支持力和静摩擦力作用,三力合力沿传送带平面向下,而弹力必与此平面垂直,小物块受到的重力和摩擦力的合力的方向一定不沿斜面方向,故D错误
故选C