由曲线|x|+|y|=1所围成的平面图形的面积是多少?请问具体怎么算呢?
问题描述：
由曲线|x|+|y|=1所围成的平面图形的面积是多少?请问具体怎么算呢?
答
(1)x>=0,y>=0时，原式化为x+y=1,y=1-x
(2)x=(3)x>0,y(4)x0时，原式化为y-x=1,y=x+1
所以曲线|x|+|y|=1所围成的平面图形为边长为根号2的正方形，其面积为2
答
与各轴交点（0,1）（0，-1）（1,0）（-1,0）
画图
面积是4
答
分四个象限：
第一象限：x>0,y>0,x+y=1,即y=1-x,与x轴、y轴围成的面积是1*1*1/2=0.5
同理其他四个象限都与第一象限面积相同,因此总面积=4*0.5=2