某生产小组对产品的加工进行了改革,第一次改革使产品的产量增加了30%,成本降低了25%；↓ ↓ ↓
问题描述：
某生产小组对产品的加工进行了改革,第一次改革使产品的产量增加了30%,成本降低了25%；↓ ↓ ↓
接着第二次改革是产量增加了20%,成本降低了15%；随后第三次改革使产量增加了10%,成本降低了10%.
三次改革后与未改革前对比,产量增加了30%+20%+10%=60%,成本降低了.
问：同学,你认为这样计算合理么?为什么?
ps：我当然知道肯定不合理,只是想知道计算方法和过程还有讲解.
答
设原产量为x, 成本为y
则产量的变化为：x*(1+30%)*(1+20%)*(1+10%)=1.716x
现产量为原产量的1.716倍,所以相比改革前的x,增长了71.6%
成本变化为 y*(1-25%)*(1-15%)*(1-10%)=0.57375y
现成本为原来成本的0.57375倍,相比改革前的y,下降了y-0.57375y=0.42625y,即降低了42.625%
原来计算的错误在于成长的基数都定在原产量上.实际上当产量增加后,进行第二次计算时,增长的基数应该是当时的产量,即增加后的产量.成本方面同样如此.内个内个，可以再说清楚点吗？那些小数看得我头晕啊。。。-。-你可以假设原产量是100然后第一年增加了30% ，于是第一年产量变成了100 x (1+ 30%)=130注意第二年是在第一年的基础上增加20%， 而不是在原产量上增加20%所以第二年产量为 130 x （1+20%）=156同理第三年产量为 156 x (1+10%) = 171.6第三年相比原产量增加了171.6-100=71.6 71.6 是原产量100的 71.6%， 所以最终相比改革前增长了71.6% 成本也是一样算法明白了么。。