若A（x，5-x，2x-1），B（1，x+2，2-x），当|AB|取最小值时，x的值等于（ ） A.19 B.−87 C.87 D.1914
问题描述：
若A（x，5-x，2x-1），B（1，x+2，2-x），当|
|取最小值时，x的值等于（ ）AB
A. 19
B. −
8 7
C.
8 7
D.
19 14
答
=（1-x，2x-3，-3x+3），AB
|
|=AB
(1−x)2+(2x−3)2+(−3x+3)2
=
14x2−32x+19
求出被开方数的对称轴为x=
8 7
当x＝
时，|8 7
|取最小值．AB
故选C