设河面宽为180m，水流速度v1=2.5m/s，一人乘船以相对于河水的速度v2=1.5m/s划船渡河，若要使船渡河位移最短，应如何调整船的航向？最短位移多大？需时多少？
问题描述：
设河面宽为180m，水流速度v1=2.5m/s，一人乘船以相对于河水的速度v2=1.5m/s划船渡河，若要使船渡河位移最短，应如何调整船的航向？最短位移多大？需时多少？
答
当合速度的方向与垂直河岸方向的夹角最小时，渡河位移最短．此时静水速与合速度垂直．
设静水速与河岸方向的夹角为θ，则有：cosθ＝
＝v2 v1
＝1.5 2.5
，3 5
解得：θ=53°．
则合速度方向与河岸方向的夹角为37°，最短位移为：xmin＝
＝d sin37°
m＝300m．180 0.6
渡河时间为：t=
＝xmin v合
＝xmin
v12−v22
s＝150s．300 2
答：欲使船沿最短路径到达对岸，船应与河岸成53°偏向上游，渡河时间为150s，最短位移为300m．