装有a升纯酒精的容器(a>1）,每次倒出1升,再用水加满,再倒出1升再用水加装有a升纯酒精的容器(a>1）,每次倒出1升,再用水加满,再倒出1升再用水加满,…,如此继续下去,则第n次倒出1升后,容器内还剩多少纯酒精?

分类: 作业答案 • 2021-12-18 22:14:42

问题描述：

装有a升纯酒精的容器(a>1）,每次倒出1升,再用水加满,再倒出1升再用水加
装有a升纯酒精的容器(a>1）,每次倒出1升,再用水加满,再倒出1升再用水加满,…,如此继续下去,则第n次倒出1升后,容器内还剩多少纯酒精?

答

倒第一次后,剩余=a-1=[(a-1)/a]*a 升,
倒出第二次后,剩余=[(a-1)/a]² * a=(a-1)²/a升
.
倒出n次后,剩余=[(a-1)/a]^n * a=(a-1)^n/a^(n-1)