关于空气被压缩后内能变化为什么在一定程度下压缩空气（不液化）,空气的内能会增加?压缩的时候,分子间的间隔不是小了么?虽然相互作用力增加了,即弹性势能增加了,但是重力势能却减少了啊?为什么一定会增加呢?还没学能量守恒.,而且难道凡是做了功都会增加么?

我不知道你给的条件是怎么样的,如果是气体温度不变的话,内能是不变的（理想气体）；而如果是隔热的系统,外界对气体做功,气体温度能够上升,其内能会增加的.
首先气体间你不要引入弹性势能和重力势能,因为气体产生的是压强而不是弹力,还有气体质量很小,重力势能远小于内能,因此不考虑在内.
物体内部的分子热运动所具有的能量叫做分子动能,物体内所有分子动能的平均值,叫做分子热运动的平均动能.温度是气体分子平均动能的标志.由于分子间存在相互作用力,分子间具有的由它们的相对位置决定的势能叫做分子势能.分子力做功引起分子势能变化,当分子力做正功时,分子势能减少,当分子力做负功时,分子势能增加.当分子之间的距离发生变化时,宏观表现为物体的体积发生变化,因此从宏观的角度讲,分子势能与物体的体积有关.
物体内所有分子做热运动的动能和分子势能的总和叫做物体的内能.
但是,由于理想气体不考虑分子间的作用力,因而无分子势能可言,即气体的内能只与分子动能有关.