过圆x^2+y^2+Dx+Ey+F=0外一点M(xo,yo)引切线,切点为T,切线长MT=根号xo^2+yo^2+Dxo+Eyo+F为什么证明下

分类: 作业答案 • 2022-01-09 18:03:09

问题描述：

过圆x^2+y^2+Dx+Ey+F=0外一点M(xo,yo)引切线,切点为T,切线长MT=根号xo^2+yo^2+Dxo+Eyo+F
为什么证明下

答

设圆心为N,半径为r,P(x,y)为圆上任一点,则圆方程就是PN²-r²=0化简而得,
而MT²=MN²-r²,故只须将(xo,yo)替换(x,y)即可,从而可得结论.
具体过程你不难写出,但在这里输入则太麻烦.

过圆x^2+y^2+Dx+Ey+F=0外一点M(xo,yo)引切线,切点为T,切线长MT=根号xo^2+yo^2+Dxo+Eyo+F为什么 证明下