ABCD乘以9的积是个位为A,十位为B,百位为C,千位为D,请问ABCD各代表什么数时,算式成立

1089
四位数乘以四位数还等于四位数,说明这个四位数小于1112,并且A肯定等于1,B肯定小于2,由A=1可知D=9 ,若B=1,则C=0（因为这个四位数小于1112）,则ABCD=1109,不合题意,舍去.若B=0,由9*9=81可知C*9=?2 则C=8,经验证,1089符合题意.
所以ABCD=1089
ABCD × 9 =DCBA 因DCBA仍是四位数 ,所以A必是1,否则ABCD×9不会是四位数
又因D×9的个位数字是1,所以D必是9
将算式写为 1 BC9 × 9 =9CB 1
因为B×9没有进位(否则A×9＋进位积就不是四位数)
所以B必然是0(因A=1)
又因C×9＋8的个位数字是0,所以C必然是8
即ABCD=1089
验算:1089×9=9801