用对数:已知2^5a=5^3b=10^c,求a.b.c之间的关系

问题描述:

用对数:已知2^5a=5^3b=10^c,求a.b.c之间的关系

先看前两个,用lg代入得到
5a*lg2=3b*lg5
在看后两个,同样可以得到
3b*lg5=c
又因为lg2+lg5=1 ①
而lg2=3b*lg5/5a=c/5a
lg5=c/3b
所以代入①式综合起来有
c/5a+c/3b=1