2009个正方形由小到大套在一起,从外向里相见画上阴影,最外面的正方形的变长为2009cm,想里依次为2008cm,2007cm,2006cm...1cm,那么在这个图形中,所有画阴影部分的面积是多少?
问题描述：
2009个正方形由小到大套在一起,从外向里相见画上阴影,最外面的正方形的变长为2009cm,想里依次为2008cm,2007cm,2006cm...1cm,那么在这个图形中,所有画阴影部分的面积是多少?
这样算为什么和答案不一样?
1*1+4【（3-1）*1】+4【（5-1）*1】+4【（7-1）*1】+.+4【（2009-1）*1】=1*1+4（2+4+6+8+.+2008）=1+4*2010*502=4036081
答
所有画阴影部分的面积=2009^2-2008^2+2008^2-2007^2+.+4^2-3^2+3^2-2^2+2^2-1^2=（2009+2008+2008+2007+.+4+3+3+2+2+1=2009+1+2*（2008+2）*2007/2=2010+2010*2007=2010*2008=4036080从外向里间接画上阴影 就是隔一个一个阴影 13 5 7 9 11....009 阴影答案是2019045你算的对吗？？题没有看明白，抱歉啦，应该是这样的：所有画阴影部分的面积=2009^2-2008^2+2007^2-2006^2+........+5^2-4^2+3^2-2^2+1^2=（2009+2008+2007+........+4+3+2+1=（2009+1）*2009/2=1005*2009=2019045=（2009+2008+2007+........+4+3+2+1这部怎么弄出来的？？？？ 帮帮 谢谢了等差数列求和公式：sn=n*(a1+an)/2