求解,要详细的解题过过程,急!希望大家帮帮忙,谢谢求解：“一个四位数,它的千位上的数字与百位的、十位的、个位上的数字之和是32.把那个数调反过来（个位作千位,十位作百位,百位作十位,千位作个位.）已知新数比原数多1998,求原数是多少?
问题描述：
求解,要详细的解题过过程,急!希望大家帮帮忙,谢谢
求解：“一个四位数,它的千位上的数字与百位的、十位的、个位上的数字之和是32.把那个数调反过来（个位作千位,十位作百位,百位作十位,千位作个位.）已知新数比原数多1998,求原数是多少?
答
设这个数是abcd
a+b+c+d=32 由此 a,b,c,d全不为0
翻过来后是dcba
dcba-abcd=1998 所以 d>a a+10-d=8,
a借了b一位，b-1+10-c=9
c-b定小于九，故需向d借位 故 c-1+10-b=9
解上面四个方程得 a+b+c+d=32
d-a=2
b=c
故d-2+b+b+d=32
d+b=17
d=8 b=9 c=9 a=6
或
d=9 b=8 c=8 a=7
故这个数是 6998 或7889
答
假设原数的千位到各位分别为a,b,c,d
a+b+c+d=32,所以四个数平均数为8
所以四个位数不可能是很小的数值,否则无法满足四位和为8
要使总和为32的四数和
组合有 8 8 8 8
7 8 8 9
7 7 9 9
6 8 9 9
5 9 9 9
【1】8888作任意倒换是不可能产生新数的,排除
【2】5 9 9 9,倒换后产生新数和原数差>3000或