请指出函数f(x)=(x^2-x)/(|x-1|sinx)在何处间断,并说明这些间断点的类型?
问题描述：
请指出函数f(x)=(x^2-x)/(|x-1|sinx)在何处间断,并说明这些间断点的类型?
答
(|x-1|sinx=0得：x=1或x=kπ.当x->1 时,lim x->1+ f(x)= lim x->1+ x/sinx =1/sin1lim x->1- f(x)=(-x/sinx)=-1/sin1所以,x=1是,第一类间断点,且是跳跃间断点.当x-> kπ f(x)->∞,不存在.所以x=kπ,是第二类间断点....