大街上有一辆车身长12 米的公共汽车由东向西行驶,车速为每小时18 千米,人行道上有甲乙两人相向跑步,某一时刻,汽车追上甲,6 秒钟之后汽车离开甲,1 分半钟后汽车遇到跑来的乙,又经过1.5 秒钟,汽车离开了乙,问再过多少秒后甲乙两人相遇?

问题描述:

大街上有一辆车身长12 米的公共汽车由东向西行驶,车速为每小时18 千米,人行道上有甲乙两人相向跑步,某一时刻,汽车追上甲,6 秒钟之后汽车离开甲,1 分半钟后汽车遇到跑来的乙,又经过1.5 秒钟,汽车离开了乙,问再过多少秒后甲乙两人相遇?

(1)先把车速换算成每秒钟行多少米:18×1000÷3600=5(米);(2)求甲的速度.汽车与甲同向而行,是追及问题.甲行6秒钟的距离+车身长=公共汽车行6秒钟的距离,所以甲速:(5×6-12)÷6=3(米/每秒).(3)求乙...
答案解析:根据题意可知汽车与甲同向而行,是追及问题,甲行6秒钟的距离+车身长=公共汽车行6秒钟的距离,求出甲的速度;再根据汽车与乙相向而行,是相向行程中的相遇问题,由题可知乙行1.5秒的距离+公共汽车行1.5秒钟的距离=车身长,求出乙的速度;由1 分半钟后汽车遇到跑来的乙,又经过1.5 秒钟,离开了乙,可知汽车从离开甲到离开乙之间的时间是60+1.5=61.5秒,再根据他们的速度就能求出汽车离开乙时,甲、乙两人之间的距离,最后用相遇路程除以速度和=相遇时间.
考试点:相遇问题;追及问题.
知识点:此题是行程应用题的综合题,先是汽车与甲同向而行,是追及问题,再是汽车与乙相向而行,是相向行程问题.最后有变成了甲乙相遇问题,解决的关键是车身长与他们的联系,再根据各自的等量关系解答.