若用模型y=ax2来描述汽车紧急刹车后滑行的距离y m与 刹车时的速率x km/h的且知某种型号的汽车速度为60Km/h且知某种型号的汽车速度为60Km/h,紧急刹车后滑行的距离为20m.若在限速100Km/h的高速公路上,一辆这种型号的汽车紧急刹车后滑行的距离为50m,试问这辆汽车是否超速行驶
问题描述：
若用模型y=ax2来描述汽车紧急刹车后滑行的距离y m与 刹车时的速率x km/h的且知某种型号的汽车速度为60Km/h
且知某种型号的汽车速度为60Km/h,紧急刹车后滑行的距离为20m.若在限速100Km/h的高速公路上,一辆这种型号的汽车紧急刹车后滑行的距离为50m,试问这辆汽车是否超速行驶
答
假设车辆的制动力F，车辆质量M，地面和车辆的摩擦力f不变，则：
60km/h=60000/3600=50/3（m/s）；
100km/h=100000/3600=250/9（m/s）；
由公式1/2*a*t^2=-20,a*t=-50/3得：t=2.4秒,a=-125/18；
当速度为100km/h=100000/3600=250/9（m/s）时，则有
t=250/9/(125/18)=4s,S=1/2*250/9*4=500/9米
因为500/9大于50，由此可以判断车辆的实际速度小于100Km/h，故该 没有超速。
答
y=ax2
20=a*3600
a=1/180
50=1/180*x²
x=95不超速