解一几何数学题,在一直角三角形内作其斜边的平行线,斜边的中线是否平分此平行线?

分类: 作业答案 • 2022-01-09 18:05:21

问题描述：

答

可利用相似三角形证明
设三角形为ABC,其中A为直角.斜边中点为D,EF//BC,E在AB上.EF与中线AD交与点G.
由于平行,所以AEG与ABD相似 AGF与ADC相似,且相似比相等,设为p
则EG:BD=GF:DC=p,而BD＝DC,所以EG＝GF