函数f（x）=（2-x）|x-6|在区间（-∞，a]上取得最小值-4，则实数a的取值范围是_．
问题描述：
函数f（x）=（2-x）|x-6|在区间（-∞，a]上取得最小值-4，则实数a的取值范围是______．
答
∵函数f（x）=（2-x）|x-6|
=
，
x2−8x+12，x≤6 −x2+8x−12，x＞6
其函数图象如下图所示：
由函数图象可得：
函数f（x）=（2-x）|x-6|在（-∞，a]上取得最小值-4时，
实数a须满足
4≤a≤4+2
．
2
故实数a的集合是[4，4+2
]．
2
故答案为：[4，4+2
]．
2