任意等腰三角形,画个圆必须通过ABC三点,那这个圆的半径怎么算?有无公式啊?

只要知道三边的长就能做出来，根据勾股定理做，因为到三点的距离相等，所以是垂直平分线的焦点，到三点的距离一样长 。设半径为X什么都能算出来

这个圆就是外接圆。
根据正弦定理：a/sinA=b/sinB=c/sinC=2R。这里的R就是外接圆半径。

题目就是求等腰三角形外接圆半径。设腰长为a，底边长为b。外接圆的圆心就是中垂线的交点，列方程如下：
[(a^2-b^2/4)^1/2-r]^2+b^2/4=r^2
解得r=a^2/[2(a^2-b^2/4)^1/2]

a/sinA=b/sinB=c/sinC=2R
知道边和角，就可以算出R

假如AB=AC,AD是高,外接圆的半径为R
那么
AB*AC=AD*2R
R=AB*AC/(2AD)

正弦定理：知道三角形的一角A的正弦值sinA及它的对边a.那么它的外接圆半径R满足：2R=a/sinA.所以只需a和正弦，作高即可