数学高二两点距离公式应用A (1,2) B(3,4) C(5,0)求证三角形ABC为等腰三角形?
问题描述：
数学高二两点距离公式应用
A (1,2) B(3,4) C(5,0)求证三角形ABC为等腰三角形?
答
AB=根号（3-1）^2+(4-2)^2=根号8
AC=根号（5-1）^2+(0-2)^2=根号20
BC=根号（5-3）^2+(0-4)^2=根号20
AC=BC
答
AB=√[(3-1)^2+(4-2)^2=2√2
AC=√[(5-1)^2+2^2]=2√5
BC=√[(5-3)^2+4^2]=2√5=AC
所以三角形ABC为等腰三角形
答
AB²=(1-3)²+(2-4)²=4+4=8,∴|AB|=2√2BC²=(3-5)²+(4-0)²=4+16=20,∴|BC|=2√5AC²=(1-5)²+(2-0)²=16+4=20,∴|AC|=2√5∴ |BC|=|AC|∴ 三角形ABC为等腰三角形...