在等差数列{an}中,sn是其前n项的和,且a1=1,s2010/2010-s2008/2008=2,则s2011=

问题描述:

在等差数列{an}中,sn是其前n项的和,且a1=1,s2010/2010-s2008/2008=2,则s2011=
为什么

∵Sn/n=(a1+an)/2
∴S2010/2010-S2008/2008=(a1+a2010)/2-(a1+a2008)/2=(a2010-a2008)/2=d
∵s2010/2010-s2008/2008=2
∴d=2
∴S2011=(a1+a2011)×2010/2=(1+1+2010×2)×2010/2=2010×2011=4042110