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计算:1/(a-x)-1/(a+x)-2x/(a^2+x^2)-4x^3/(a^4+x^4)

分类: 作业答案 • 2022-01-09 18:05:21
问题描述：

计算:1/(a-x)-1/(a+x)-2x/(a^2+x^2)-4x^3/(a^4+x^4)

答

原式=[(a+x)-(a-x)]/(a+x)(a-x)-2x/(a^2+x^2)-4x^3/(a^4+x^4)
=2x/(a^2-x^2)-2x/(a^2+x^2)-4x^3/(a^4+x^4)
=2x[(a^2+x^2)-(a^2-x^2)]/(a^2+x^2)(a^2-x^2)-4x^3/(a^4+x^4)
=4x^3/(a^4-x^4)-4x^3/(a^4+x^4)
=4x^3[(a^4+x^4)-(a^4+x^4)]/(a^4+x^4)(a^4+x^4)
=8x^7/(a^8-x^8)

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