老师,如果矩阵A有三个不同的特征值,则需要知道两个特征向量才能求出第三个特征向量.若特征值有重根,那么知道那个单根的特征向量就可以求出重根的所有特征向量.
问题描述：
老师,
如果矩阵A有三个不同的特征值,则需要知道两个特征向量才能求出第三个特征向量.若特征值有重根,那么知道那个单根的特征向量就可以求出重根的所有特征向量.
答
A是实对称矩阵才有上述结论
因为实对称矩阵的属于不同特征值的特征向量正交
所以可以通过求出相应的齐次线性方程组的基础解系得到相应的特征向量